英文原题：Quantum Computer Simulation of Molecules in Optical Cavity
通讯作者：李维唐，帅志刚，香港中文大学（深圳）
作者：Zirui Sheng# (盛子瑞), Yufei Ge# (葛宇非), Jianpeng Chen (陈建鹏), Weitang Li* (李维唐), Zhigang Shuai* (帅志刚)
研究背景：
分子在小型光学腔中可与电磁场发生强相互作用，形成称为“极化激元”的准粒子，并带来了许多新颖的物理现象。光学腔系统在极化激元激光、量子计算比特、极化激元晶体管及调控化学动力学等方面具有广泛应用潜力。随着实验研究的进展，极化激元与腔系统的理论也得到了发展。最初的Tavis-Cummings（TC）模型将腔与分子简化为二能级系统，仅考虑二者间的相互作用，而忽略了电子-振动耦合、复杂分子结构及强耦合条件下的高阶激发等关键特征。为此，纳入激子-振动耦合的Holstein-Tavis-Cummings（HTC）模型被提出，但其求解难度显著增加。为解决HTC模型，研究者们开发了多种方法，包括经典核运动处理、粒子近似、平均场近似等。此外，Pauli-Fierz（PF）哈密顿量的提出为腔中分子的从头计算提供了支持，并衍生出多种量子电动力学（QED）方法。尽管如此，现有方法在计算精度与效率之间仍面临挑战。
量子计算因其高效模拟量子过程的特性，为解决腔系统的多体问题提供了新思路。变分量子算法（VQA）通过优化量子电路参数，已成功应用于量子化学、热力学性质等领域。然而迄今为止，通过量子计算对光学微腔中分子进行模拟的相关研究仍非常稀少。造成这种情形的主要原因有两点：一方面，由于玻色子处理上的固有挑战，目前仍缺乏能够平等处理光子、声子和激子/电子的极化激元量子化学算法；另一方面，当前正处于中等尺寸含噪量子（NISQ）时代，硬件的噪声问题会给模拟结果带来不可忽略的误差，这也意味着误差缓解技术成为提升计算精度的一大关键。
内容介绍：
近日，香港中午大学（深圳）帅志刚教授与李维唐教授团队在Precision Chemistry上发表了在量子计算机上模拟光学微腔中分子体系的研究。作者提出了一种基于变分玻色子编码器（VBE）的新型编码方法，专门用于模拟光学腔中的分子系统，克服了现有量子计算方法在处理光子、声子和激子/电子耦合时的局限性。在处理N个玻色子态时，经典的一元和二元编码分别需要O(N)和O(logN)个量子比特，而VBE则实现了仅需O(1)个量子比特的高效变分编码。
图1. HTC模型(a)和PF模型(b)的图示及它们对应的变分玻色子编码过程(c)、(d)
作者通过计算HTC模型描述的光学腔内聚集体评估了该方法在不同激子-腔耦合强度(g0)、激子-声子耦合强度（λ）和腔能量（ωc）条件下的精度与效率。文中采用经典算法中的单/双粒子近似（即仅考虑不包含超过一/两个声子的态）以及VQA结合一元/二元编码与该方法进行对比，以精确对角化结果为参考计算误差。从图2可以看到，在所有参数条件下，本文方法的数值误差均远低于化学精度阈值，且在电子-声子耦合效应增强时，除本文方法外其他方法的数值误差均快速上升，体现了本文方法在整个参数空间内的鲁棒性和有效性。
作者在应用Jordan-Wigner变换及奇偶变换后，使用超导量子计算机对PF模型描述的光学腔内H2进行了3量子比特模拟。其中光子态被编码在量子比特q0上，而电子态则编码在量子比特q1和q2上。在构建拟设时，作者使用几个单/双量子比特门来调控光子和电子态，光子态与电子态的耦合通过作用于q0和q1的CNOT门实现。在结合了读数误差缓解和参考态误差缓解两种方法后，在超导量子计算机上得到的结果相对于精确解的平均误差为约9.6 mH，证明本文方法在面向真实量子计算机时同样具有很高的可行性。
图2. 不同方法在不同激子-腔耦合强度(g0)、激子-声子耦合强度（λ）和腔能量（ωc）条件下的精度与效率比较
图3. 真机实验使用的量子芯片及线路拟设(a)，PF模型描述的光学腔内H2分子的势能曲线(b)
总结/展望：
作者开发了一种适用于光学微腔内分子的量子算法，在以下方面创新推进了VBE方法的应用：（1）解决了具有复杂电子-声子-光子耦合的多类型玻色子系统；（2）首次实现了低能激发态的高效计算。基于PF模型哈密顿量，我们在真实量子计算机上进行了实验验证。通过结合两种误差缓解技术，所得结果与经典精确解高度吻合，这证明了在当前NISQ时代，选择恰当的误差缓解策略对提升计算精度的关键作用。
受限于NISQ硬件的噪声水平，本研究涉及的体系规模仍较小。尽管这项工作只是一个起点，但它凸显了量子算法在处理光学微腔-分子相互作用等复杂体系中的潜力。随着量子硬件与算法的持续发展，相信该方法将为光学腔系统研究提供新的理论视角，并为后续理论与应用突破奠定基础。
Cite this: Sheng, Z.; Ge, Y.; Chen, J.; Li, W.; Zhigang Shuai. Quantum Computer Simulation of Molecules in Optical Cavity. Precision Chemistry 2025. https://doi.org/10.1021/prechem.4c00108.