英文原题：A Practical Approach to Quantitatively Assessing Equilibrium-Constant Accuracy from a Single Binding Isotherm

通讯作者：Sergey N. Krylov，加拿大York University

作者：Tong YeWang, Jessica Latimer, Jean-Luc Rukundo, Isaac Kogan, Svetlana M. Krylova, Sebastian Schreiber, Philip Kohlmann, Joachim Jose, Sergey N. Krylov

研究背景：

平衡常数（如K_d）是描述化学和生物分子相互作用的核心参数，然而，现有的非线性回归方法仅能计算平衡常数的精度，即仅考虑随机误差。对于大多数实验，系统误差的存在却被忽视，导致平衡常数的计算结果可能不准确。为了弥补这一不足，本文提出了准确性置信区间（ACI）的方法，通过结合回归模型的稳定性分析和误差传播分析，提供了一种有效的手段来评估平衡常数的准确性，并开发了适用于日常实验的工具——ACI-K_d工作流。该工作流旨在为分子科学家提供一种简便易用的工具，以便从绑定等温线数据中计算出平衡常数的准确性和精度置信区间。

图1 精度置信区间（PCI）与准确性置信区间（ACI）之间可能存在的巨大差异示意图

内容介绍：

准确性与ACI

本文首先探讨了平衡常数计算中准确性的概念，准确性是指测量值与真实值之间的接近程度。然而，由于实验中无法获得真实值，准确性只能通过对系统误差的评估来间接推断。通过引入准确性置信区间（ACI），研究人员能够量化系统误差对平衡常数计算结果的影响。精度和准确性是相互独立的两个指标，单独依赖精度可能导致错误的科学结论，因此两者必须同时考虑。

ACI-Concept：结合回归稳定性与误差传播分析

ACI-Concept结合了回归稳定性分析和误差传播分析，用于评估通过非线性回归计算的平衡常数的准确性。通过分析回归模型对输入变量变化的敏感性，结合系统误差的传播，ACI-Concept提供了一种新的框架，可以有效地识别和量化影响平衡常数计算准确性的系统误差来源。这一方法避免了传统方法中只考虑随机误差的局限，提供了更全面的误差评估。

由随机误差引起的变量系统误差

在实验过程中，输入变量（如浓度）的随机误差可能会转化为系统误差，影响最终计算的平衡常数。本文通过数学模型描述了这种转化过程，并提出了如何通过误差传播方法来定量评估系统误差对平衡常数的影响。虽然系统误差来源复杂，但通过合理的实验设计和误差控制，可以减少系统误差对计算结果的影响。

ACI确定工作流的图形化策略

本文提出了一种图形化策略用于确定准确性置信区间，简化计算过程。通过模拟数据，展示了如何利用回归稳定性分析和误差传播计算图形化的ACI图，从而直观地评估平衡常数的准确性范围。这种方法的优点在于，它无需传统的蒙特卡洛模拟方法，计算更加高效。

图2 图形化的ACI图示意图

ACI-K_d：计算K_d的准确性置信区间的工作流

解离常数（K_d）是药物筛选、分子相互作用等领域中常用的平衡常数，但由于其计算中涉及到的浓度数据通常包含较大的系统误差，导致结果的准确性往往受到影响。本文提出针对K_d的ACI计算工作流（ACI-K_d），用于计算解离常数的准确性置信区间。该工作流结合了回归稳定性和误差传播分析，能够自动计算出K_d的精度和准确性，并通过图形化界面展示结果(https://aci.sci.yorku.ca/)。ACI-K_d的实现极大地简化了平衡常数计算过程，使得科研人员在进行实验数据分析时，不仅能评估精度，还能量化系统误差对计算结果的影响。

图3 K_d的ACI计算工作流（ACI-K_d）

作者还通过多次模拟实验来验证ACI-K_d的有效性，将其与传统的非线性回归方法进行对比。结果表明，ACI-K_d能够准确计算K_d的ACI，并能在实验中有效识别出系统误差的影响，通过与理论值的比较，验证了工作流的准确性和可靠性。在高稳定性结合物（低K_d值）条件下，ACI-K_d能够有效地减少由于系统误差引起的偏差，提升实验数据的可靠性，进一步验证了工作流在复杂实验条件下的适用性。

总结/展望：

本文提出的ACI-Concept方法为定量评估平衡常数的准确性提供了一种新思路。通过引入准确性置信区间（ACI），研究人员能够更全面地评估实验数据的可靠性，并避免非线性回归问题中仅依赖精度的局限性。ACI-Kd工作流的开发，使得这一方法更加易于应用，尤其对于药物开发、分子相互作用研究等领域具有重要的实践价值。未来的研究可以扩展ACI-Concept方法的适用范围，探索其他类型平衡常数的计算和准确性评估。此外，随着计算技术的进步，可能会进一步优化工作流的计算效率，使得该方法能够广泛应用于大规模高通量筛选和其他复杂实验数据分析中。

Cite this: Wang, T. Y.; Latimer, J.; Jean-Luc Rukundo; Kogan, I.; Krylova, S. M.; Schreiber, S.; Kohlmann, P.; Jose, J.; Krylov, S. N. A Practical Approach to Quantitatively Assessing Equilibrium-Constant Accuracy from a Single Binding Isotherm. Precision Chemistry 2024, 3 (2), 89–104. https://doi.org/10.1021/prechem.4c00085.

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