胡伟博士的研究方向是理论与计算化学。针对凝聚相复杂大体系的高精度电子结构性质和动力学模拟（尤其是基态杂化泛函和激发态计算），发展了多种数值算法以降低多中心积分计算的标度和加快自洽场迭代收敛的速度，其中包括插值可分离密度拟合ISDF算法、自适应压缩交换ACE算符、迭代子空间投影对易直接求逆PCDIIS算法，机器学习聚类算法和双层自洽场迭代算法，同时提出了相应的高性能并行计算方法。特别是面向国产神威超级计算机，胡伟研究员及其合作者开发了多款高性能并行计算软件，实现了超百万原子和超千万核心并行第一性原理计算规模，并应用到复杂电子结构计算和多功能材料设计之中。 近五年来，发展了多款针对凝聚相复杂大体系（超百万原子）的密度泛函理论材料模拟高性能计算软件，其中包括：在国产天河超级计算机上实现了自主研发的线性标度计算软件HONPAS，实现了大规模杂化泛函低标度高性能并行计算；在美国Edison和Cori超级计算机，以及国产神威•太湖之光和海洋之光超级计算机上，实现了针对超百万原子体系的（2,508,800原子）、平面波精度的、超大规模（614,400进程/39,936,000核心）高性能并行计算软件DGDFT；针对平面波基组的基态杂化泛函计算和激发态低标度电子结构（4,096原子，24,576 CPU核）计算软件PWDFT以及教学科研科普一体化平台计算软件KSSOLV（支持四种解释性语言：MATLAB、Octave、Python和国产北太天元，适合初学者和理论算法验证平台）。另一方面，广泛研究了凝聚相复杂体系的电子结构性质，设计了丰富的新型功能材料并预测其新奇性质，特别是针对凝聚相复杂大体系的电子结构计算和多功能材料设计。 已发表了SCI学术期刊论文80余篇，近五年来承担科研项目15余项，以第一作者或者通讯作者发表文章30余篇，其中包括Sci. Bull.（1篇）、Light Sci. Appl.（1篇）、J. Am. Chem. Soc.（3篇）、Nano Lett.（2篇）、J. Phys. Chem. Lett.（5篇）、J. Chem. Theory Comput.（6篇）和J. Chem. Phys.（8篇）等，被引用3000余次，尤其是国产高性能计算软件成果“神威•太湖之光超级计算机首次实现千万核心并行第一性原理计算模拟”作为我国在“战略高技术领域取得的新跨越”的十项代表性成果之一，入选习近平总书记在2021年两院院士大会和中国科协第十次全国代表大会上讲话，入选2022年中央电视台“领航中国 科技自立自强 筑国家强盛之基”。该成果还被列为23项重大科研成果，参加2021年“全国科普日”，通过央视频《实验现场》节目向全国青少年推广量子化学。此外，在新一代神威•海洋之光超级计算机上使用4千万核心，首次实现250万原子复杂金属异质结（锂钠金属合金）的超大规模材料电子结构模拟，该成果入围2022年全球超级计算大会美国计算机协会“超级计算应用领域的诺贝尔奖”“戈登·贝尔”奖提名（国内唯一），同时获得2022年第十八届全国高性能计算学术年会中国超算最佳应用奖，受到美国Nature杂志、国家自然科学基金委员会、中国科学报、安徽科技报等新闻媒体报道。曾获2018年中国科学院率先行动“百人计划”青年俊才（C类），2020年通过中国科学院“百人计划”择优项目支持，2020年中国化学会唐敖庆理论化学青年奖和2020年英国物理学会IOPscience Electronic Structure“Emerging Leaders 2020”。